Melukis Garis Singgung Lingkaran dengan Menggunakan Cabri

Melukis Garis Singgung Lingkaran dengan Menggunakan Cabri

Oleh : Reni Herawati


1. Garis Singgung Melalui Satu Titik Pada Lingkaran
Buatlah lingkaran menggunakan Circle dengan diameter yang diinginkan.

   
Beri nama titik pusat S dengan menggunakan Label.

  
Buatlah garis lurus dari titik pusat S ke T dengan menggunakan Segment.

 

Buatlah titik potong lingkaran dengan garis ST menggunakan Intersection Point. Beri nama titik potong tersebut dengan menggunakan Label.

Buatlah lingkaran yang memotong garis ST dengan Circle, lalu buat titik potong lingkaran tersebut dengan menggunakan Intersection Point, dan beri nama titik-titik potong tersebut dengan menggunakan Label. Setelah itu sembunyikan lingkaran yang kedua dengan menggunakan Hide/Show.

Buatlah lingkaran melalui titik A dan titik B dengan jari-jari AB.

 Buatlah titik perpotongan kedua lingkaran tersebut menggunakan Intersection Point beri nama C dan D lalu sembunyikan kedua lingkaran-lingkaran tersebut dengan menggunakan Hide/Show.

Buatlah garis dengan menggunakan Segment dari titik C ke D. CD adalah garis singgung melalui satu titik pada lingkaran.  

  

2. Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran

Buatlah lingkaran menggunakan Circle dengan diameter yang diinginkan. Beri nama titik pusat lingkaran O menggunakan Label. Buatlah titik di luar lingkaran menggunakan Point.

Beri nama P dengan menggunakan Label, kemudian tarik garis dari titik O ke titik P dengan menggunakan Segment.

Buatlah titik tengah garis OP dengan menggunakan Midpoint.

Beri nama titik tengah tersebut dengan Label Q. Lalu buatlah lingkaran dengan menggunakan Circle dari titik Q dengan jari-jari QO. Buatlah titik potong lingkaran yang pertama dengan lingkaran yang kedua dengan Intersection Point dan beri Label A dan B.

Sembunyikan lingkaran kedua dengan Hide/Show.

Buatlah garis dengan menggunakan Segment dari titik A ke titik P dan dari titik B ke titik P. Garis tersebut adalah garis singgung melalui titik di luar lingkaran.

3. Garis Singgung Persekutuan Luar

Buatlah 2 lingkaran dengan menggunakan Circle, beri nama titik pusat lingkaran pertama A dan titik pusat lingkaran kedua B dengan menggunakan Label.

Tarik garis dari titik A ke titik B dengan Segment. Lalu buatlah titik tengah dari garis AB menggunakan Midpoint. Beri nama titik tengah tersebut O menggunakan Label.

Buatlah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari OA. Lalu hitung jari-jari lingkaran A dan lingkaran B menggunakan Distance or Length. Klik titik A lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Lakukan hal yang sama untuk lingkaran B.

Hitunglah selisih dari jari-jari lingkaran A dan jari lingkaran B dengan menggunakan Calculate.

Klik panjang jari-jari lingkaran A dikurang panjang jari-jari lingkaran B, maka akan muncul hasilnya.

Buatlah lingkaran melalui titik A dengan jari-jari sesuai selisih jari-jari kedua lingkaran awal.

Buatlah titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di O. Beri Label P, Q, R, dan S.

Sembunyikanlah lingkaran yang berpusat di titik O dan lingkaran dari hasil selisih kedua lingkaran awal serta ukuran panjang jari-jarinya.

Tarik garis dari titik A ke titik P lalu ke titik R dan dari titik A ke titik Q lalu ke titik S menggunakan Segment.

Buatlah lingkaran dari titik R dengan jari-jari sepanjang RB, begitu juga dari titik S sepanjang SB. Lalu buatlah titik potong dari lingkaran-lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di titik B, beri Label T dan U.

Sembunyikanlah kedua lingkaran tersebut

Tarik garis dari titik T ke titik B, lalu dari titik B ke titik U. Kemudian tarik garis dari titik R ke titik T, dan dari titik S ke titik U. Garis tersebut adalah garis singgung persekutuan luar.

4. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Buatlah 2 lingkaran dengan menggunakan Circle, beri nama titik pusat lingkaran pertama H dan titik pusat lingkaran kedua I dengan menggunakan Label.

Tarik garis dari titik H ke titik I dengan Segment. Lalu buatlah titik tengah dari garis HI menggunakan Midpoint. Beri nama titik tengah tersebut O menggunakan Label.

Buatlah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari OH. Lalu hitung jari-jari lingkaran H dan lingkaran I menggunakan Distance or Length. Klik titik H lalu klik lingkarannya, maka itulah jari-jarinya. Lakukan hal yang sama untuk lingkaran I.

Hitunglah jumlah dari jari-jari lingkaran H dan jari lingkaran I dengan menggunakan Calculate. Klik panjang jari-jari lingkaran H ditambah panjang jari-jari lingkaran I, maka akan muncul hasilnya. Lalu buatlah lingkaran melalui titik H dengan jari-jari sesuai hasil jumlah jari-jari kedua lingkaran awal.

Buatlah titik potong lingkaran tersebut dengan lingkaran yang berpusat di O, beri Label A dan B.

Tarik garis dari titik H ke titik A, dan dari titik H ke titik B menggunakan Segment. Lalu buatlah titik perpotongan dari kedua lingkaran yang berpusat di titik H menggunakan Intersection Point, dan beri ­Label C dan D.

Sembunyikanlah lingkaran yang berpusat di titik O dan lingkaran kedua yang berpusat di titik H. Lalu buatlah lingkaran dengan pusat C dengan jari-jari sepanjang CI, begitu juga lingkaran dengan pusat D dengan jari-jari sepanjang DI. Buatlah titik perpotongan lingkaran tersebut menggunakan Intersection Point, lalu beri Label E dan F.

Sembunyikanlah kedua lingkaran tersebut. Lalu tarik garis dari titik F ke titik I lalu dari titik I ke titik E. Kemudian tarik garis dari titik C ke titik E dan dari titik D ke titik F dengan menggunakan Segment. Garis tersebut adalah garis singgung persekutuan dalam.

Semoga Bermanfaat :)